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निश्चित समाकलन और क्षेत्रफल · प्रश्न 25 / 71

प्रश्न 25

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

∫0π2cos⁡x1+sin⁡x dx\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1 + \sin x}\,dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 25 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. अंश, हर का अवकलज है, इसलिए एक प्रतिअवकलज log⁡(1+sin⁡x)\log(1 + \sin x) है।

  2. log⁡2−log⁡1=log⁡2\log 2 - \log 1 = \log 2।

ध्यान देने योग्य

1 में समाकल को ∫0π/2cos⁡x dx\int_0^{\pi/2}\cos x\,dx मान लिया, हर को अनदेखा करके।

संकल्पना
सीमाओं के साथ अपने फलन के ऊपर अवकलज
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसीमाओं के साथ प्रतिस्थापन और खंडशः
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