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निश्चित समाकलन और क्षेत्रफल · प्रश्न 24 / 71

प्रश्न 24

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

∫1elog⁡x dx\int_1^e \log x\,dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 24 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. खंडशः, ∫log⁡x dx=xlog⁡x−x\int \log x\,dx = x\log x - x।

  2. [xlog⁡x−x]1e=(e−e)−(0−1)=1[x\log x - x]_1^e = (e - e) - (0 - 1) = 1।

ध्यान देने योग्य

e−1e - 1 में log⁡x\log x का समाकलन exe^{x} जैसा किया गया या −x-x छूट गया।

संकल्पना
खंडशः निश्चित समाकल
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसीमाओं के साथ प्रतिस्थापन और खंडशः
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