समाकलन से, वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ से घिरा क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   सममिति से क्षेत्रफल $4\int_0^4 \sqrt{16 - x^2}\,dx$ है, चार चौथाई वृत्त।

2. 02

   $\int_0^4 \sqrt{16 - x^2}\,dx = \left[\frac{x}{2}\sqrt{16 - x^2} + 8\sin^{-1}\frac{x}{4}\right]_0^4 = 4\pi$, इसलिए क्षेत्रफल $16\pi$ है।