परवलय $y^2 = 4x$ और रेखा $x = 1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   क्षेत्र $x$-अक्ष के परितः सममित है; ऊपरी आधा $y = 2\sqrt{x}$ के नीचे 0 से 1 तक है।

2. 02

   $2\int_0^1 2\sqrt{x}\,dx = 2 \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{3}$।