निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. y = e^3x, d^2y/dx^2 = 9y को संतुष्ट करता है। II. y = sin 3x, d^2y/dx^2 = 9y को संतुष्ट करता है। III. y = cos 3x, d^2y/dx^2 + 9y = 0 को संतुष्ट करता है। IV. y = e^-3x, d^2y/dx^2 = -9y को संतुष्ट करता है।

प्रश्न 87

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. $y = e^{3x}$ , $\frac{d^2y}{dx^2} = 9y$ को संतुष्ट करता है।
II. $y = \sin 3x$ , $\frac{d^2y}{dx^2} = 9y$ को संतुष्ट करता है।
III. $y = \cos 3x$ , $\frac{d^2y}{dx^2} + 9y = 0$ को संतुष्ट करता है।
IV. $y = e^{-3x}$ , $\frac{d^2y}{dx^2} = -9y$ को संतुष्ट करता है।

केवल I, II और IIIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, III और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

घातांकीय अपना चिह्न रखते हैं: $e^{3x}$ और $e^{-3x}$ दोनों से $\frac{d^2y}{dx^2} = 9y$ मिलता है, इसलिए I सही और IV गलत है।
ज्या और कोज्या का चिह्न बदलता है: दोनों से $\frac{d^2y}{dx^2} = -9y$ मिलता है, इसलिए II गलत और III सही है।

अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज से दस प्रश्न, अपनी गति से।