यदि $y = 2 \sin 2x - 5 \cos 2x$, तो $\frac{d^2y}{dx^2} + ky = 0$। $k$ क्या है?

हल

1. 01

   दो बार अवकलन करने पर हर पद में गुणक $-4$ आता है: $\frac{d^2y}{dx^2} = - 8 \sin 2x + 20 \cos 2x$।

2. 02

   यह $-4y$ है, इसलिए $\frac{d^2y}{dx^2} + 4y = 0$ और $k = 4$।