$y = e^{x}(A\cos x + B\sin x)$, जहाँ $A$ और $B$ अचर हैं। $y$ कौन-सा संबंध संतुष्ट करता है?

हल

1. 01

   $\frac{dy}{dx} = y + e^{x}(-A\sin x + B\cos x)$, इसलिए $e^{x}(-A\sin x + B\cos x) = \frac{dy}{dx} - y$।

2. 02

   फिर से अवकलन: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + \left(\frac{dy}{dx} - y\right) - y$, यानी $\frac{d^2y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} + 2y = 0$।