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अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज · प्रश्न 28 / 96

प्रश्न 28

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

xx2+1\frac{x}{x^{2} + 1} का अवकलज क्या है?

प्रश्न 28 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. भागफल नियम: (uv)′=u′v−uv′v2\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}, जहाँ u=xu = x और v=x2+1v = x^{2} + 1।

  2. सरल करने पर 1−x2(x2+1)2\frac{1 - x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} मिलता है।

ध्यान देने योग्य

x2−1(x2+1)2\frac{x^{2} - 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} में अंश उलटा है: यह u′v−uv′u'v - uv' है, uv′−u′vuv' - u'v नहीं।

संकल्पना
भागफल नियम
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैअवकलन के नियम
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