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अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज · प्रश्न 22 / 96

प्रश्न 22

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

ddx(sin⁡xcos⁡x)\frac{d}{dx}\left(\sin x\cos x\right) क्या है?

प्रश्न 22 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. गुणन नियम: cos⁡x⋅cos⁡x+sin⁡x⋅(−sin⁡x)=cos⁡2x−sin⁡2x\cos x \cdot \cos x + \sin x \cdot (-\sin x) = \cos^{2} x - \sin^{2} x।

  2. cos⁡2x−sin⁡2x=cos⁡2x\cos^{2} x - \sin^{2} x = \cos 2x। (या पहले sin⁡xcos⁡x=12sin⁡2x\sin x\cos x = \frac{1}{2}\sin 2x लिखिए।)

ध्यान देने योग्य

−sin⁡xcos⁡x-\sin x\cos x में दोनों अवकलजों, cos⁡x\cos x और −sin⁡x-\sin x, का गुणा है, जो गुणन नियम नहीं।

संकल्पना
अवकलन से पहले या बाद में सरल करना
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
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