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सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम · प्रश्न 15 / 87

प्रश्न 15

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

I. हर वर्ग आव्यूह AA के लिए ∣A′∣=∣A∣|A'| = |A|।

II. 3 कोटि के हर वर्ग आव्यूह AA के लिए ∣3A∣=3∣A∣|3A| = 3|A|।

III. जिस सारणिक की एक पंक्ति के सभी अवयव शून्य हों, उसका मान 0 होता है।

IV. किसी सारणिक की दो पंक्तियाँ आपस में बदलने से उसका मान नहीं बदलता।

प्रश्न 15 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. AA की पंक्ति के अनुदिश प्रसार A′A' के स्तंभ के अनुदिश प्रसार ही है, इसलिए I सही है; शून्य पंक्ति के अनुदिश प्रसार से हर पद 0 होता है, इसलिए III सही है।

  2. ∣3A∣=33∣A∣=27∣A∣|3A| = 3^3|A| = 27|A|, इसलिए II गलत है; दो पंक्तियाँ बदलने से चिह्न बदल जाता है, इसलिए IV गलत है।

संकल्पना
सारणिकों के तथ्य
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैआव्यूह का सारणिक
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