A व्युत्क्रमणीय है और A^-1 = [2, 1; 3, 2]। A क्या है?

प्रश्न 56

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$A$ व्युत्क्रमणीय है और $A^{-1} = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 3 & 2\end{bmatrix}$ । $A$ क्या है?

\begin{bmatrix}2 & 1 \\ 3 & 2\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}2 & -1 \\ -3 & 2\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}2 & -3 \\ -1 & 2\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}-2 & 1 \\ 3 & -2\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$A$ , $A^{-1}$ का व्युत्क्रम है: $(A^{-1})^{-1} = A$ ।
$|A^{-1}| = 4 - 3 = 1$ , इसलिए $A = \operatorname{adj}(A^{-1}) = \begin{bmatrix}2 & -1 \\ -3 & 2\end{bmatrix}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\begin{bmatrix}2 & -3 \\ -1 & 2\end{bmatrix}$ उत्तर का परिवर्त है; जाँचिए कि $A^{-1}$ से इसका गुणनफल $I$ नहीं है।

सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम से दस प्रश्न, अपनी गति से।