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प्रश्न 14

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

I. d2ydx2+(dydx)3=0\frac{d^2y}{dx^2} + \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 = 0 की कोटि 2 है।

II. d2ydx2=dydx+1\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}} = \frac{dy}{dx} + 1 की घात 1 है।

III. d2ydx2+cos⁡(dydx)=0\frac{d^2y}{dx^2} + \cos\left(\frac{dy}{dx}\right) = 0 की घात 1 है।

IV. जब घात परिभाषित हो, तो वह एक धन पूर्णांक होती है।

प्रश्न 14 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. I: सबसे ऊँचा अवकलज d2ydx2\frac{d^2y}{dx^2} है। II: वर्ग करने पर d2ydx2=(dydx+1)2\frac{d^2y}{dx^2} = \left(\frac{dy}{dx} + 1\right)^2, जिसमें d2ydx2\frac{d^2y}{dx^2} की घात 1 है। IV: घात बहुपद में किसी अवकलज की घात है।

  2. III गलत है: cos⁡(dydx)\cos\left(\frac{dy}{dx}\right), dydx\frac{dy}{dx} में बहुपद नहीं है, इसलिए घात परिभाषित नहीं।

संकल्पना
कोटि और घात के तथ्य
सामान्य समय
150 से.
आपका समय
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