किस वक्र-कुल का अवकल समीकरण dy/dx = y/x है?

प्रश्न 42

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

किस वक्र-कुल का अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ है?

मूलबिंदु से जाने वाली सरल रेखाएँ,

y = Cx

सही उत्तरआपका उत्तरवृत्त

x^2 + y^2 = C

सही उत्तरआपका उत्तरआयतीय अतिपरवलय

xy = C

सही उत्तरआपका उत्तरपरवलय

y = Cx^2

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

चर अलग कीजिए: $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ , इसलिए $\log|y| = \log|x| + \log|C|$ ।
यानी $y = Cx$ : मूलबिंदु से जाने वाली हर रेखा।

ध्यान देने योग्य

$xy = C$ के लिए $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ , वही समीकरण ऋण चिह्न के साथ।

अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।