यदि $\frac{dy}{dx} = e^{-y}$ और $x = 0$ पर $y = 0$, तो $x = e - 1$ पर $y$ क्या है?

हल

1. 01

   चर अलग कीजिए: $e^{y}\,dy = dx$, इसलिए $e^{y} = x + C$; $y(0) = 0$ से $C = 1$।

2. 02

   $y = \log(x + 1)$, और $x = e - 1$ पर $y = \log e = 1$।