किसी वक्र की हर बिंदु (x, y) पर ढाल 2y/x है, और वक्र (1, 3) से होकर जाता है। x = 2 पर y क्या है?

प्रश्न 67

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

किसी वक्र की हर बिंदु $(x, y)$ पर ढाल $\frac{2y}{x}$ है, और वक्र $(1, 3)$ से होकर जाता है। $x = 2$ पर $y$ क्या है?

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सही उत्तरआपका उत्तर

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सही उत्तरआपका उत्तर

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उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$\frac{dy}{y} = \frac{2\,dx}{x}$ , इसलिए $\log|y| = 2\log|x| + \log|C|$ : $y = Cx^2$ ।
$(1, 3)$ से होकर: $C = 3$ । $x = 2$ पर $y = 12$ ।

ध्यान देने योग्य

6 में वक्र को रेखा $y = 3x$ मान लिया; ढाल का गुणक 2 इसे परवलय बनाता है।

अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।