$y = \tan^{-1}\left(\frac{3x - x^{3}}{1 - 3x^{2}}\right)$, $\lvert x \rvert < \frac{1}{\sqrt{3}}$, के लिए $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

हल

1. 01

   $x = \tan \theta$ रखिए: $\frac{3\tan \theta - \tan^{3} \theta}{1 - 3\tan^{2} \theta} = \tan 3\theta$, इसलिए फलन $3\theta = 3\tan^{-1} x$ है।

2. 02

   इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{x^{2} + 1}$।