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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 74 / 130

प्रश्न 74

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

ddx(ex(sin⁡x+cos⁡x))\frac{d}{dx}\left(e^{x}(\sin x + \cos x)\right) क्या है?

प्रश्न 74 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. गुणनफल नियम: ex(sin⁡x+cos⁡x)+ex(cos⁡x−sin⁡x)e^{x}(\sin x + \cos x) + e^{x}(\cos x - \sin x)।

  2. sin⁡x\sin x वाले पद कट जाते हैं: 2excos⁡x2e^{x}\cos x।

ध्यान देने योग्य

ex(cos⁡x−sin⁡x)e^{x}(\cos x - \sin x) में केवल कोष्ठक का अवकलज लिया, (ex)′=ex(e^{x})' = e^{x} वाला पद छूट गया।

संकल्पना
शृंखला के भीतर चरघातांकी और लघुगणक
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैचरघातांकी और लघुगणकीय फलन
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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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