$y = \cos^{-1}\left(2x^{2} - 1\right)$, $0 < x < 1$, के लिए $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

हल

1. 01

   $x = \cos \theta$ रखिए: $2\cos^{2} \theta - 1 = \cos 2\theta$, इसलिए फलन $2\theta = 2\cos^{-1} x$ है।

2. 02

   इसलिए $\frac{dy}{dx} = - \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$।