$y = \sin^{-1}\left(2x\sqrt{1 - x^{2}}\right)$, $\lvert x \rvert < \frac{1}{\sqrt{2}}$, के लिए $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

हल

1. 01

   $x = \sin \theta$ रखिए: $2\sin \theta\cos \theta = \sin 2\theta$, इसलिए फलन $2\theta = 2\sin^{-1} x$ है।

2. 02

   इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$।