$y = \tan^{-1}\left(\frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}\right)$, $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$, के लिए $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

हल

1. 01

   अंश और हर को $\cos x$ से भाग दीजिए: $\frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} = \tan\left(\frac{\pi}{4} - x\right)$।

2. 02

   $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ के लिए $\frac{\pi}{4} - x$, $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में है, इसलिए $y = \frac{\pi}{4} - x$ और $\frac{dy}{dx} = -1$।