d/dtlog P(t) क्या है?

प्रश्न 70

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अब से $t$ वर्ष बाद एक नगर की जनसंख्या का प्रतिरूप $P(t) = 50{,}000\,e^{0.02t}$ है।

$\frac{d}{dt}\log P(t)$ क्या है?

\frac{1}{50{,}000\,e^{0.02t}}

सही उत्तरआपका उत्तर

1000\,e^{0.02t}

सही उत्तरआपका उत्तर

0.02t

सही उत्तरआपका उत्तर

0.02

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$\log P = \log 50{,}000 + 0.02t$ ।
इसलिए हर $t$ पर $\frac{d}{dt}\log P = 0.02$ : हर वर्ष जनसंख्या अपने ही एक समान भाग से बढ़ती है।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{P}$ , $\log u$ का अवकलज है पर गुणक $u' = P'(t)$ के बिना।

शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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