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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 86 / 130

प्रश्न 86

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।

I. y=xxy = x^{x} के लिए लघुगणकीय अवकलन चाहिए, जहाँ आधार और घात दोनों बदलते हैं।

II. ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} x^{n} = nx^{n - 1}, n=xn = x के साथ xxx^{x} पर लागू होता है।

प्रश्न 86 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. I सही है: न घात नियम, न axa^{x} का नियम, बदलते आधार और घात दोनों को एक साथ सँभालता है।

  2. II गलत है: nxn−1nx^{n - 1} के लिए अचर nn चाहिए; यह x⋅xx−1=xxx \cdot x^{x - 1} = x^{x} देगा, log⁡x\log x वाला पद छोड़कर।

संकल्पना
लघुगणकीय अवकलन कब चाहिए
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैलघुगणकीय अवकलन
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