पानी का आयतन उसकी गहराई h के पदों में क्या है?

प्रश्न 114

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

शीर्ष नीचे रखे शंकु के आकार के एक टैंक में स्थिर 2 m³/min की दर से पानी डाला जाता है। टैंक 10 m गहरा है और उसके ऊपरी सिरे की त्रिज्या 5 m है। जब पानी $h$ m गहरा है, उसकी सतह $r$ m त्रिज्या का एक वृत्त है।

पानी का आयतन उसकी गहराई $h$ के पदों में क्या है?

\frac{\pi h^{3}}{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{4\pi h^{3}}{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi h^{3}}{6}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi h^{3}}{12}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

समरूप त्रिभुज: $\frac{r}{h} = \frac{5}{10}$ , इसलिए $r = \frac{h}{2}$ ।
$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot \frac{h^{2}}{4} \cdot h = \frac{\pi h^{3}}{12}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{\pi h^{3}}{3}$ में $r = h$ लिया; टैंक का आकार $r = \frac{h}{2}$ देता है।

संकल्पना: आयतन को एक चर में लिखना
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैराशियों के परिवर्तन की दर

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