अभिकथन (A): dy/dx + Py = Q का समाकलन गुणक e^∫ P dx है। कारण (R): e^∫ P dx से गुणा करने पर बायाँ पक्ष d/dx(y e^∫ P dx) बन जाता है।

प्रश्न 68

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ का समाकलन गुणक $e^{\int P\,dx}$ है।
कारण (R): $e^{\int P\,dx}$ से गुणा करने पर बायाँ पक्ष $\frac{d}{dx}\left(y\,e^{\int P\,dx}\right)$ बन जाता है।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

A सही है, और R उसका कारण है: गुणनफल नियम से $e^{\int P\,dx}(y' + Py)$ मिलता है।
फिर दोनों पक्षों का समाकलन करने से समीकरण हल हो जाता है।

संकल्पना: समाकलन गुणक क्यों काम करता है
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैरैखिक समीकरण और समाकलन गुणक

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समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।