-1 < x < 1 के लिए (1 - x^2)dy/dx - xy = 1 का समाकलन गुणक क्या है?

प्रश्न 89

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$-1 < x < 1$ के लिए $(1 - x^{2})\frac{dy}{dx} - xy = 1$ का समाकलन गुणक क्या है?

\sqrt{1 - x^{2}}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

सही उत्तरआपका उत्तर

1 - x^{2}

सही उत्तरआपका उत्तर

e^{- \frac{x^{2}}{2}}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$1 - x^{2}$ से भाग दीजिए: $P = -\frac{x}{1 - x^{2}}$ ।
$\int -\frac{x}{1 - x^{2}}\,dx = \frac{1}{2}\log(1 - x^{2})$ , इसलिए गुणक $\sqrt{1 - x^{2}}$ है।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ में लघुगणक का चिह्न गलत हुआ: $1 - x^{2}$ का अवकलज $-2x$ है, जो $P$ के ऋण चिह्न को समा लेता है।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।