$x\frac{dy}{dx} = x + 2y$ का व्यापक हल क्या है?

हल

1. 01

   $y = vx$: $v + x\frac{dv}{dx} = 1 + 2v$, इसलिए $\frac{dv}{1 + v} = \frac{dx}{x}$।

2. 02

   $\log\lvert 1 + v \rvert = \log\lvert x \rvert + c$, इसलिए $1 + \frac{y}{x} = Cx$: $y = Cx^{2} - x$।