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समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण · प्रश्न 40 / 120

प्रतिस्थापन के बाद कौन-सा पृथक रूप मिलता है?

प्रश्न 40

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अवकल समीकरण x2dydx=x2+xy+y2x^{2}\frac{dy}{dx} = x^{2} + xy + y^{2} लीजिए, और y=vxy = vx रखिए।

प्रतिस्थापन के बाद कौन-सा पृथक रूप मिलता है?

प्रश्न 40 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. v+xdvdx=1+v+v2v + x\frac{dv}{dx} = 1 + v + v^{2}, इसलिए xdvdx=1+v2x\frac{dv}{dx} = 1 + v^{2}।

  2. पृथक कीजिए: dv1+v2=dxx\frac{dv}{1 + v^{2}} = \frac{dx}{x}।

ध्यान देने योग्य

हर में 1+v+v21 + v + v^{2} में dydx=v+xdvdx\frac{dy}{dx} = v + x\frac{dv}{dx} वाला vv घटाना भूल गए।

संकल्पना
प्रतिस्थापन के बाद पृथक करना
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसमघातीय समीकरण हल करना
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