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समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण · प्रश्न 116 / 120

t = 0 पर शेष राशि ₹0 होने पर, वह कितने समय बाद ₹2,40,000 तक पहुँचती है?

प्रश्न 116

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक बचत खाते पर 5% वार्षिक ब्याज सतत रूप से चक्रवृद्धि होता है, और उसमें ₹12,000 प्रति वर्ष की दर से लगातार राशि जमा की जाती है। tt वर्ष बाद शेष राशि AA (रुपयों में) dAdt=A20+12,000\frac{dA}{dt} = \frac{A}{20} + 12{,}000 को संतुष्ट करती है।

t=0t = 0 पर शेष राशि ₹0 होने पर, वह कितने समय बाद ₹2,40,000 तक पहुँचती है?

प्रश्न 116 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. 2,40,000(et/20−1)=2,40,0002{,}40{,}000\left(e^{t/20} - 1\right) = 2{,}40{,}000 से et/20=2e^{t/20} = 2।

  2. t20=log⁡2\frac{t}{20} = \log 2, इसलिए t=20log⁡2t = 20\log 2, लगभग 13.9 वर्ष।

ध्यान देने योग्य

20 वर्ष में केवल जमा राशि गिनी; ब्याज के साथ शेष राशि वहाँ पहले पहुँचती है।

संकल्पना
वृद्धि या मिश्रण की स्थिति में रैखिक समीकरण
सामान्य समय
150 से.
आपका समय
—
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