समीकरण (x^2 - 2y^2) dx + xy dy = 0 को dy/dx = F(v) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ v = y/x। F(v) क्या है?

प्रश्न 24

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

समीकरण $(x^{2} - 2y^{2})\,dx + xy\,dy = 0$ को $\frac{dy}{dx} = F(v)$ के रूप में लिखा जाता है, जहाँ $v = \frac{y}{x}$ । $F(v)$ क्या है?

\frac{1}{v} - 2v

सही उत्तरआपका उत्तर

2v^{2} - 1

सही उत्तरआपका उत्तर

2v - \frac{1}{v}

सही उत्तरआपका उत्तर

2v + \frac{1}{v}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$xy\,dy = -(x^{2} - 2y^{2})\,dx$ , इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{2y^{2} - x^{2}}{xy}$ ।
अंश और हर को $x^{2}$ से भाग दीजिए: $\frac{2v^{2} - 1}{v} = 2v - \frac{1}{v}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{v} - 2v$ में $dx$ वाले पद को दूसरी ओर ले जाने से आने वाला ऋण चिह्न भूल गए।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।