अभिकथन (A): dy/dx = x + √(xy) एक समघातीय अवकल समीकरण नहीं है। कारण (R): x, y > 0 के लिए x + √(xy) एक समघातीय फलन है।

प्रश्न 23

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $\frac{dy}{dx} = x + \sqrt{xy}$ एक समघातीय अवकल समीकरण नहीं है।
कारण (R): $x, y > 0$ के लिए $x + \sqrt{xy}$ एक समघातीय फलन है।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

R सही है: $\lambda x + \sqrt{\lambda^{2}xy} = \lambda(x + \sqrt{xy})$ , घात 1।
A सही है क्योंकि समीकरण के लिए $F$ की घात 0 चाहिए, और 1, 0 नहीं है; R केवल इतना कहता है कि $F$ समघातीय है, इसलिए वह A की व्याख्या नहीं करता।

ध्यान देने योग्य

दायाँ पक्ष समघातीय होना पर्याप्त नहीं: $\frac{dy}{dx} = F$ तभी समघातीय है जब $F$ की घात 0 हो।

संकल्पना: समघातीय समीकरण पहचानना
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
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यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसमघातीय समीकरण

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समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

अभिकथन (A): dydx=x+xy\frac{dy}{dx} = x + \sqrt{xy}dxdy​=x+xy​ एक समघातीय अवकल समीकरण नहीं है।कारण (R): x,y>0x, y > 0x,y>0 के लिए x+xyx + \sqrt{xy}x+xy​ एक समघातीय फलन है।

हल

अभिकथन (A): $\frac{dy}{dx} = x + \sqrt{xy}$ एक समघातीय अवकल समीकरण नहीं है।
कारण (R): $x, y > 0$ के लिए $x + \sqrt{xy}$ एक समघातीय फलन है।