$n$ के किस मान के लिए $(x^{n}y + y^{4})\,dx = x^{2}y^{2}\,dy$ एक समघातीय अवकल समीकरण है?

हल

1. 01

   $\frac{dy}{dx} = \frac{x^{n}y + y^{4}}{x^{2}y^{2}}$; $x^{2}y^{2}$ और $y^{4}$ दोनों की घात 4 है।

2. 02

   इसलिए $x^{n}y$ की घात भी 4 चाहिए: $n + 1 = 4$, $n = 3$।