$2xy\frac{dy}{dx} = x^{2} + y^{2}$ का व्यापक हल क्या है?

हल

1. 01

   $y = vx$: $v + x\frac{dv}{dx} = \frac{1 + v^{2}}{2v}$, इसलिए $\frac{2v\,dv}{1 - v^{2}} = \frac{dx}{x}$।

2. 02

   $-\log\lvert 1 - v^{2} \rvert = \log\lvert x \rvert + c$, इसलिए $x(1 - v^{2}) = C$: $x^{2} - y^{2} = Cx$।