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समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण · प्रश्न 80 / 120

प्रश्न 80

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

xx को yy का फलन, यानी अज्ञात, लेने पर इनमें से कौन-सा समीकरण रैखिक है?

प्रश्न 80 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. हर एक को dxdy\frac{dx}{dy} में पलटिए: dydx=1x+y2\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x + y^{2}} से dxdy−x=y2\frac{dx}{dy} - x = y^{2} मिलता है, जो P1=−1P_{1} = -1 के साथ xx में रैखिक है।

  2. बाकी से dxdy=1x2−y\frac{dx}{dy} = \frac{1}{x^{2} - y}, x2+yx^{2} + y और x2+yy\frac{x^{2} + y}{y} मिलते हैं, हर एक में x2x^{2} है।

ध्यान देने योग्य

dydx+y=x2\frac{dy}{dx} + y = x^{2}, yy में रैखिक है; पलटने पर dxdy=1x2−y\frac{dx}{dy} = \frac{1}{x^{2} - y}, xx में रैखिक नहीं है।

संकल्पना
\(x\) को अज्ञात लेकर रैखिक रूप
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैरैखिक समीकरण और समाकलन गुणक
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