अभिकथन (A): f(x) = log x, (0, ∞) पर निरंतर वर्धमान है। कारण (R): d/dx(log x) = 1/x, जो x > 0 के लिए धनात्मक है।

प्रश्न 14

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $f(x) = \log x$ , $(0, \infty)$ पर निरंतर वर्धमान है।
कारण (R): $\frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$ , जो $x > 0$ के लिए धनात्मक है।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

R सही है, और किसी अंतराल पर धनात्मक अवकलज फलन को वहाँ निरंतर वर्धमान बनाता है।
इसलिए A सही है और R उसकी व्याख्या करता है।

संकल्पना: अवकलज परीक्षण
सामान्य समयसामान्य: 60 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैअवकलज परीक्षण

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वर्धमान और ह्रासमान फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

अभिकथन (A): f(x)=log⁡xf(x) = \log xf(x)=logx, (0,∞)(0, \infty)(0,∞) पर निरंतर वर्धमान है।कारण (R): ddx(log⁡x)=1x\frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}dxd​(logx)=x1​, जो x>0x > 0x>0 के लिए धनात्मक है।

हल

अभिकथन (A): $f(x) = \log x$ , $(0, \infty)$ पर निरंतर वर्धमान है।
कारण (R): $\frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$ , जो $x > 0$ के लिए धनात्मक है।