वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर $f(x) = x^{3} + 3 x^{2} - 24 x + 1$ निरंतर वर्धमान है।

हल

1. 01

   $f'(x) = 3 \left(x - 2\right) \left(x + 4\right)$, जो $x = -4, 2$ पर 0 है।

2. 02

   $(-\infty, -4) \cup (2, \infty)$ पर $f'(x) > 0$ और $(-4, 2)$ पर $f'(x) < 0$।

3. 03

   इसलिए $f$, $(-\infty, -4) \cup (2, \infty)$ पर निरंतर वर्धमान है।