वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर $f(x) = x \log x$ निरंतर ह्रासमान है, $x > 0$ के लिए।

हल

1. 01

   $f'(x) = \log x + 1$, जो $x = e^{-1}$ पर 0 है।

2. 02

   $(e^{-1}, \infty)$ पर $f'(x) > 0$ और $(0, e^{-1})$ पर $f'(x) < 0$।

3. 03

   इसलिए $f$, $(0, e^{-1})$ पर निरंतर ह्रासमान है।