वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर $f(x) = x^{2} e^{- x}$ निरंतर वर्धमान है।

हल

1. 01

   $f'(x) = - x \left(x - 2\right) e^{- x}$, जो $x = 0, 2$ पर 0 है।

2. 02

   $(0, 2)$ पर $f'(x) > 0$ और $(-\infty, 0) \cup (2, \infty)$ पर $f'(x) < 0$।

3. 03

   इसलिए $f$, $(0, 2)$ पर निरंतर वर्धमान है।