वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर $f(x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 4$ निरंतर वर्धमान है।

हल

1. 01

   $f'(x) = - 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)$, जो $x = 1, 3$ पर 0 है।

2. 02

   $(1, 3)$ पर $f'(x) > 0$ और $(-\infty, 1) \cup (3, \infty)$ पर $f'(x) < 0$।

3. 03

   इसलिए $f$, $(1, 3)$ पर निरंतर वर्धमान है।