$f(x) = x^3 + ax^2 + 3x + 1$, $\mathbb{R}$ पर वर्धमान है। $a$ को कौन-सी शर्त पूरी करनी होगी?

हल

1. 01

   $f'(x) = 3x^2 + 2ax + 3$ हर $x$ के लिए $\ge 0$ हो: उसका विविक्तकर $\le 0$ होना चाहिए।

2. 02

   $4a^2 - 36 \le 0$, इसलिए $a^2 \le 9$: $-3 \le a \le 3$।