दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. यदि f और g, R पर निरंतर वर्धमान हैं, तो f + g भी R पर निरंतर वर्धमान है। II. यदि f और g, R पर निरंतर वर्धमान हैं, तो fg भी R पर निरंतर वर्धमान है।

प्रश्न 28

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. यदि $f$ और $g$ , $\mathbb{R}$ पर निरंतर वर्धमान हैं, तो $f + g$ भी $\mathbb{R}$ पर निरंतर वर्धमान है।
II. यदि $f$ और $g$ , $\mathbb{R}$ पर निरंतर वर्धमान हैं, तो $fg$ भी $\mathbb{R}$ पर निरंतर वर्धमान है।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$x_1 < x_2$ के लिए $f(x_1) < f(x_2)$ और $g(x_1) < g(x_2)$ ; जोड़ने पर I मिलता है।
$f(x) = g(x) = x$ वर्धमान हैं, पर $fg = x^2$ , $(-\infty, 0)$ पर घटता है, इसलिए II गलत है।

वर्धमान और ह्रासमान फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।