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वर्धमान और ह्रासमान फलन · प्रश्न 29 / 74

प्रश्न 29

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

f(x)=x3−6x2+12x+5f(x) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 5 का सही वर्णन कौन-सा है?

प्रश्न 29 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. f′(x)=3(x−2)2f'(x) = 3 \left(x - 2\right)^{2}।

  2. यहाँ 3(x−2)2≥03(x - 2)^2 \ge 0, और यह केवल एक बिंदु x=2x = 2 पर 0 है, इसलिए ff, R\mathbb{R} पर निरंतर वर्धमान है।

ध्यान देने योग्य

जो अवकलज केवल एक बिंदु पर 0 हो और दोनों ओर एक ही चिह्न का हो, वह फलन को निरंतर वर्धमान होने से नहीं रोकता।

संकल्पना
पूरी वास्तविक रेखा पर एकदिष्ट
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैअवकलज परीक्षण
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