किसी फलन के लिए $f'(x) = x^{2} \left(x + 2\right)$। वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर $f$ निरंतर वर्धमान है।

हल

1. 01

   $x^{2} \ge 0$ सदा, इसलिए $f'$ का चिह्न $x + 2$ का चिह्न है।

2. 02

   $x > -2$ के लिए $f' > 0$, केवल $x = 0$ पर क्षण भर 0; ऐसा एक बिंदु $f$ को निरंतर वर्धमान होने से नहीं रोकता।

3. 03

   इसलिए $f$, $(-2, \infty)$ पर निरंतर वर्धमान है।