∫ 2 x (x^2 + 1)^4 dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 16

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int 2 x \left(x^{2} + 1\right)^{4}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{2(x^2 + 1)^5}{5} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{(x^2 + 1)^5}{5} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

-\frac{(x^2 + 1)^5}{5} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

2 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{4} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$t = x^2 + 1$ रखिए; तब $dt$ , एक अचर गुणक तक, समाकल्य का बाकी भाग है।
समाकल $t$ में एक मानक रूप बन जाता है; फिर $t = x^2 + 1$ रखने पर $\frac{(x^2 + 1)^5}{5} + C$ मिलता है।
जाँच: उत्तर का अवकलन करने पर समाकल्य वापस मिलता है।

ध्यान देने योग्य

$dt$ से आने वाला अचर गलत होने पर उत्तर गुणा या भाग हो जाता है: अवकलन करके जाँचिए।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।