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प्रश्न 30

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

∫tan⁡3xsec⁡2x dx\int \tan^{3} x\sec^{2} x\,dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 30 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. t=tan⁡xt = \tan x, dt=sec⁡2x dxdt = \sec^{2} x\,dx रखिए।

  2. ∫t3 dt=t44=tan⁡4x4+C\int t^{3}\,dt = \frac{t^{4}}{4} = \frac{\tan^{4} x}{4} + C।

ध्यान देने योग्य

tan⁡4xsec⁡3x12\frac{\tan^{4} x\sec^{3} x}{12} में दोनों गुणनखंडों का अलग-अलग समाकलन करके गुणा किया गया, जो समाकलन का तरीका नहीं।

संकल्पना
प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
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