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अनिश्चित समाकलन · प्रश्न 37 / 90

प्रश्न 37

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int \frac{1}{\cos 2x + 1}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

2\tan x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

-\left(\frac{\tan x}{2}\right) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\tan x}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x}{\cos 2x + 1} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

पहले बदलकर लिखिए: $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ ।
तब हर पद मानक है: $\frac{\tan x}{2} + C$ ।
जाँच: उत्तर का अवकलन करने पर समाकल्य वापस मिलता है।

ध्यान देने योग्य

त्रिकोणमितीय फलन की घात का कोई सीधा मानक रूप नहीं है: सर्वसमिका से ही समाकलन होता है।

संकल्पना: द्विगुण कोण वाला हर
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैत्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं से समाकलन

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