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अनिश्चित समाकलन · प्रश्न 36 / 90

प्रश्न 36

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int \sin^{2} x\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x}{2} + \frac{\sin 2x}{4} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

-\left(\frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4}\right) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x \sin^{2} x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

पहले बदलकर लिखिए: $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ ।
तब हर पद मानक है: $\frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} + C$ ।
जाँच: उत्तर का अवकलन करने पर समाकल्य वापस मिलता है।

ध्यान देने योग्य

त्रिकोणमितीय फलन की घात का कोई सीधा मानक रूप नहीं है: सर्वसमिका से ही समाकलन होता है।

संकल्पना: ज्या का वर्ग
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैत्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं से समाकलन

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