$\int \frac{1}{4 x^{2} + 9}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

1. 01

   $4x^2 + 9 = (2x)^2 + 3^2$। $t = 2x$ रखिए, तब $dx = \frac{dt}{2}$।

2. 02

   $\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t^2 + 9} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\tan^{-1}\frac{t}{3} = \frac{1}{6}\tan^{-1}\frac{2x}{3} + C$।