∫ tan^-1(x ) dx का मान ज्ञात कीजिए।

xtan^-1 x - 1/2log(1 + x^2) + C

xtan^-1 x + 1/2log(1 + x^2) + C

प्रश्न 85

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int \tan^{-1}{\left(x \right)}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

x\tan^{-1} x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{1 + x^2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x\tan^{-1} x - \log(1 + x^2) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x\tan^{-1} x - \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$u = \tan^{-1} x$ और $dv = dx$ लीजिए, छिपा गुणनखंड 1: तब $v = x$ ।
$x\tan^{-1} x - \int \frac{x}{1 + x^2}\,dx = x\tan^{-1} x - \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$\int \frac{x}{1 + x^2}\,dx$ का मान $\frac{1}{2}\log(1 + x^2)$ है; $\frac{1}{2}$ छोड़ने पर $x\tan^{-1} x - \log(1 + x^2)$ आता है।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।