$\int \frac{3 x + 1}{x^{2} - 1}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

2\log\left|x - 1\right| + \log\left|x + 1\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left|x - 1\right| + 2\log\left|x + 1\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{3}{2}\log\left|x^2 - 1\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

2\log\left|x - 1\right| - \log\left|x + 1\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$\frac{3x + 1}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 1}$ : $x = 1$ से $4 = 2A$ , $x = -1$ से $-2 = -2B$ , इसलिए $A = 2$ , $B = 1$ ।
$\int \left(\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}\right)dx = 2\log|x - 1| + \log|x + 1| + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$A$ और $B$ की अदला-बदली से 2 गलत गुणनखंड पर चला जाता है; हर मूल वापस रखकर जाँचिए।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫3x+1x2−1 dx\int \frac{3 x + 1}{x^{2} - 1}\,dx∫x2−13x+1​dx का मान ज्ञात कीजिए।