∫ x/((x - 2) (x - 1)) dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 65

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int \frac{x}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

2\log\left|x - 1\right| - \log\left|x - 2\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

2\log\left|x - 2\right| - \log\left|x - 1\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left|(x - 1)(x - 2)\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left|x - 1\right| + 2\log\left|x - 2\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$x = A(x - 2) + B(x - 1)$ : $x = 1$ से $A = -1$ , $x = 2$ से $B = 2$ ।
$\int \left(-\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x - 2}\right)dx = 2\log|x - 2| - \log|x - 1| + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$\log|(x - 1)(x - 2)|$ के लिए दोनों अचर 1 होने चाहिए।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।